Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать исходную функцию f(x)F(x) = ∫(12x² + 2x + 7) dx
Вычислим определенный интеграл:
F(x) = 4x^3 + x^2 + 7x + C
Теперь найдем постоянную С, используя условие F(-2) = 14:
14 = 4(-2)^3 + (-2)^2 + 7(-2) + 14 = -32 + 4 - 14 + 14 = -42 + C = 14 + 4C = 56
Итак, первообразная функция F(x) для f(x) = 12x² + 2x + 7 будет равнаF(x) = 4x^3 + x^2 + 7x + 56.
Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать исходную функцию f(x)
F(x) = ∫(12x² + 2x + 7) dx
Вычислим определенный интеграл:
F(x) = 4x^3 + x^2 + 7x + C
Теперь найдем постоянную С, используя условие F(-2) = 14:
14 = 4(-2)^3 + (-2)^2 + 7(-2) +
14 = -32 + 4 - 14 +
14 = -42 +
C = 14 + 4
C = 56
Итак, первообразная функция F(x) для f(x) = 12x² + 2x + 7 будет равна
F(x) = 4x^3 + x^2 + 7x + 56.