Сначала преобразуем уравнение:
3^(x-1) - 3^x + 3^(x+1) = 63
Разложим каждое слагаемое по формуле a^m * a^n = a^(m+n):
1/33^x - 3^x + 33^x = 63
Теперь объединим слагаемые:
1/33^x - 3^x + 33^x = 63/33^x - 3^x = 62/33^x =623^x = 632*3^x = 189
Теперь разделим каждую часть на 2:
3^x = 189 / 3^x = 94.5
Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 3:
x = log₃(94.5)
Посчитаем значение логарифма:
x = log₃(94.5) ≈ 4.136
Итак, решение уравнения: x ≈ 4.136.
Сначала преобразуем уравнение:
3^(x-1) - 3^x + 3^(x+1) = 63
Разложим каждое слагаемое по формуле a^m * a^n = a^(m+n):
1/33^x - 3^x + 33^x = 63
Теперь объединим слагаемые:
1/33^x - 3^x + 33^x = 6
3/33^x - 3^x = 6
2/33^x =6
23^x = 63
2*3^x = 189
Теперь разделим каждую часть на 2:
3^x = 189 /
3^x = 94.5
Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 3:
x = log₃(94.5)
Посчитаем значение логарифма:
x = log₃(94.5) ≈ 4.136
Итак, решение уравнения: x ≈ 4.136.