Найдите область определения функции. y=корень12-4x-x2/x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения функции нужно найти значения x, при которых функция будет определена.

Выражение под корнем не может быть отрицательным, поэтому нужно найти значения x, при которых 12-4x-x^2/x-1 ≥ 0.

Решаем неравенство x^2 + 4x - 12 ≥ 0:

(x + 6)(x - 2) ≥ 0

Точки разрыва функции находятся при x = 1.

Теперь берем интервалы (-∞, 1), (1, ∞) и проверяем значения из каждого интервала:

При x = 0, выражение равно -12, что меньше нуля, значит функция не определена на интервале (-∞, 1).

При x = 3, выражение равно 0, значит функция определена на интервале (1, ∞).

Таким образом, область определения функции y=корень(12-4x-x^2/x-1) - это интервал (1, ∞).