Радиус основания цилиндра, описанного около сферы, равен 2. Найти разность между площадью поверхности цилиндра и сферы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности цилиндра равна Sцил = 2πr(h + r), где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Площадь поверхности сферы равна Sсф = 4πr^2.

Так как цилиндр описан около сферы, то радиус цилиндра равен радиусу сферы, то есть r = 2.

Тогда Sцил = 2π*2(h + 2) = 4π(h + 2).

Sсф = 4π*2^2 = 16π.

Разность между площадью поверхности цилиндра и сферы: ΔS = Sцил - Sсф = 4π(h + 2) - 16π = 4πh.

Ответ: разность между площадью поверхности цилиндра и сферы равна 4πh.