Решить логарифмическое неравенство. log(x)(4x+5)/(6-5x)<-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного логарифмического неравенства сначала преобразуем его:

log(x)(4x+5)/(6-5x) < -1

Применим свойство логарифма: log(a) b = c эквивалентно a^c = b:

4x + 5 < x^(6-5x)

Теперь разберемся с правой частью уравнения. Заметим, что 6-5x > 0, так как основание логарифма должно быть положительным, а значит 6 > 5x, x < 6/5.

Решим неравенство x^(6-5x) > 4x + 5 графическим способом. Найдя точки пересечения функций и изучив знаки на интервалах, найдем решение.

Таким образом, решение данного логарифмического неравенства: x принадлежит интервалу (0, 6/5).