Найти производную функции y=(e^2x+1)/ln^2(x-5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции y=(e^(2x)+1)/(ln(x-5))^2, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Найдем производную числителя:
dy/dx = d/dx((e^(2x)+1)) = 2e^(2x)

Найдем производную знаменателя:
dy/dx = d/dx((ln(x-5))^2) = 2(ln(x-5)) * (1/(x-5)) = 2ln(x-5)/(x-5)

Подставим данные значения в формулу для производной функции при делении:
(dy/dx) = (2e^(2x) ln(x-5))/(x-5) - (e^(2x) + 1) (2ln(x-5)/(x-5))^2

Таким образом, производная функции y=(e^(2x)+1)/(ln(x-5))^2 равна:
(dy/dx) = (2e^(2x) ln(x-5))/(x-5) - (e^(2x) + 1) (2ln(x-5)/(x-5))^2