Математика найти тангенс через косинус косинус = 0,5 найдите пж тангенс через формулу 1+tg2=1/cos2 можно решение как можно подробнее я не понимаю как формулу использовать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, нам нужно найти значение косинуса числа, равного 0,5. Мы знаем, что значение косинуса равно значению смежному катету деленному на гипотенузу, и по теореме Пифагора, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

Итак, пусть у нашего прямоугольного треугольника катет прилегающий к углу равен 1, а катет противолегающий углу равен 0,5. Тогда гипотенуза равна sqrt((1^2)+(0,5^2)) = sqrt(1+0,25) = sqrt(1,25) = 1,118.

Теперь посчитаем значение смежного катета, для этого разделим его на гипотенузу: 0,5 / 1,118 ≈ 0,447.

Таким образом, мы вычислили, что cos(угла) = 0,447.

Теперь вспомним формулу 1 + tg^2(угла) = 1/cos^2(угла) и подставим значение cos(угла) = 0,447 вместо cos^2(угла):

1 + tg^2(угла) = 1 / 0,447^2
tg^2(угла) = 1 / 0,447^2 - 1
tg^2(угла) = 1 / 0,199809 - 1
tg^2(угла) = 5,01 - 1
tg^2(угла) = 4,01

Теперь найдем tg(угла) как корень из 4,01:

tg(угла) = sqrt(4,01)
tg(угла) ≈ 2

Итак, мы нашли tg через формулу 1 + tg^2 = 1/cos^2 и получили, что tg(угла) ≈ 2.