В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена биссектриса CD. Найдите площадь треугольника ACD, если CB =6, BD=3

11 Июл 2023 в 19:40
40 +1
1
Ответы
1

Для начала найдем AC, воспользовавшись теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = BD^2 + CD^2
AC^2 = 9 + CD^2

Так как AC = AB + BC, то AB = AC - BC
AB = 9 - 6
AB = 3

Теперь можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 3^2 + 6^2
AC^2 = 9 + 36
AC^2 = 45
AC = sqrt(45)
AC = 3sqrt(5)

Теперь найдем площадь треугольника ACD, используя формулу площади треугольника через биссектрису:
S_ACD = (AC CD) / 2
S_ACD = (3sqrt(5) 3) / 2
S_ACD = 9sqrt(5) / 2
S_ACD = 4.5sqrt(5)

Итак, площадь треугольника ACD равна 4.5sqrt(5).

16 Апр в 16:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир