Разложите на множители 3x-6x^2-10xy+5y Ответ: 3x(1-2x)-5y(2x-1)=(1-2x)(3x+5y); Во втором множителе 3х+5у, знак плюс так как 1-2х и 2х-1 противоположные выражения.
Может кто-то подробнее объяснить, почему изменился знак с 3х-5у на 3х+5у, почему именно 1-2х, а не 2х-1?
Искаал тему "Противоположные выражения", но там одна бональщина, мол противоположные выражения - это х и -х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем по порядку.

У нас дано выражение 3x-6x^2-10xy+5y.

Мы можем сгруппировать мономы следующим образом: (3x-6x^2) - (10xy-5y).

Затем можем вынести общий множитель из каждой скобки: 3x(1-2x) - 5y(2x-1).

Теперь посмотрим внимательно на выражение во второй скобке: 2x-1. Мы хотим разложить его на множители вида (ax+b)(cx+d), где a, b, c, d - это коэффициенты, умножение которых даст нам 2 и -1, и их сумма даст нам 0.

Единственным способом сделать это будет (2x+1)(x-1), так как (-1)2 + 1(-1) = -2+1 = -1.

Теперь у нас получилось: 3x(1-2x) - 5y(2x+1)(x-1).