Найти сумму первых двух положительных корней уравнения cos(П+х)= sin П/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим уравнение cos(π + x) = sin(π/2).

Так как sin(π/2) = 1 и cos(π + x) = -cos(x), уравнение можно переписать так: -cos(x) = 1.

Таким образом, cos(x) = -1.

Корни уравнения cos(x) = -1 находятся на промежутках x = π + 2πk, где k - целое число. Таким образом, первые два положительных корня уравнения будут x₁ = π и x₂ = 3π.

Сумма первых двух положительных корней уравнения cos(π + x) = sin(π/2) равна π + 3π = 4π.