Задача по функциям 3 Вычислите значение производной функции y = (2x - 3) ^ 4 * (x + 6) точке x = 1.5

15 Июл 2023 в 19:40
12 +1
0
Ответы
1

Для нахождения производной данной функции y = (2x - 3) ^ 4 * (x + 6) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования произведения.

y' = (2x - 3) ^ 4 (x + 6)' + (2x - 3)' (x + 6) ^ 4
y' = (2x - 3) ^ 4 + 4(2x - 3) ^ 3 2 (x + 6) + 2(x + 6) ^ 4

Подставляем значение x = 1.5 в получившееся выражение:

y' = (2 1.5 - 3) ^ 4 + 4(2 1.5 - 3) ^ 3 2 (1.5 + 6) + 2(1.5 + 6) ^ 4
y' = (3 - 3) ^ 4 + 4(3 - 3) ^ 3 2 7.5 + 2(7.5) ^ 4
y' = 0 + 4(0) 2 7.5 + 7.5 ^ 4
y' = 0 + 0 + 421.875
y' = 421.875

Таким образом, значение производной функции y = (2x - 3) ^ 4 * (x + 6) в точке x = 1.5 равно 421.875.

16 Апр в 16:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 659 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир