X^3-5x^2+2x-4=0 Найди сумму квадратов корней уравнения Если сможете напишите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы квадратов корней данного уравнения можно воспользоваться формулой Виета.

Уравнение: x^3 - 5x^2 + 2x - 4 = 0

Пусть корни уравнения обозначаются как a, b и c.

По формуле Виета:
a + b + c = 5,
ab + ac + bc = 2,
abc = 4.

Чтобы найти сумму квадратов корней, нам нужно найти сумму квадратов всех возможных пар корней и удвоить эту сумму.

(a^2 + b^2 + c^2) = (a + b + c)^2 - 2(ab + ac + bc) = 5^2 - 2*2 = 25 - 4 = 21.

Итак, сумма квадратов корней уравнения x^3 - 5x^2 + 2x - 4 = 0 равна 21.