Я ПРОШУ О ПОМОЩИ ЛЮДИ ДОБРЫЕ
Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24. Если первое число уменьшить на 3, а третье увеличить на 30, то получится геометрическая прогрессия со знаменателем 1/4
. Найдите и укажите в ответе a3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как а, а знаменатель геометрической прогрессии как q.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

a + (a + 2d) = 24 (сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24)
(a - 3) * q^2 = (a + 30) (условие геометрической прогрессии)

Решим первое уравнение:

2a + 2d = 24
a + d = 12
d = 12 - a

Подставим d во второе уравнение:

(a - 3) q^2 = (a + (12 - a) + 30)
(a - 3) q^2 = 42

Теперь найдем значение q:

(a - 3) q^2 = 42
(a - 3) q^2 = 4 * (a - 3)
q = 1/2

Теперь найдем третий член геометрической прогрессии:

a * (1/2)^2 = a/4

Ответ: a3 = a/4