Сколько существует шести значных чисел, все цифры которых четны и в записи присутствует хотя бы 1 шестерка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для шестизначных чисел, все цифры которых четные, можно рассмотреть различные ситуации:

В числе есть хотя бы одна шестерка. Тогда у нас 5 позиций для других четных чисел (0, 2, 4, 8). Таким образом, количество вариантов для таких чисел равно 4^5 = 1024.

В числе отсутствует шестерка. Тогда у нас 6 позиций для других четных чисел (0, 2, 4, 8), поскольку каждая цифра должна быть четной. Таким образом, количество вариантов для таких чисел равно 4^6 = 4096.

Поэтому общее количество шестизначных чисел, все цифры которых четные и содержится хотя бы одна шестерка, равно 1024 + 4096 = 5120.