Сколько решений имеет уравнение x^2 + y^2 = z^2002 в натуралах ?
Сколько решений имеет уравнение x^2 + y^2 = z^2002 в натуралах ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное уравнение представляет собой уравнение в целых числах.
Так как z^2002 является квадратом натурального числа, то z должно быть натуральным числом.
Также из уравнения x^2 + y^2 = z^2002 следует, что и x и y должны быть квадратами натуральных чисел, чтобы левая часть уравнения тоже была квадратом натурального числа.
Таким образом, любое натуральное число z будет иметь бесконечное количество решений в натуральных числах x и y.