Олимпиадная математика, геометрия. Просьба помочь, задание сложное Приведите пример такого выпуклого четырёхугольника ABCD, что равны между собой ровно 5 из 8 отрезков AB, BC, CD, DA, AO, BO, CO, DO, где O − точка пересечения диагоналей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения такого четырехугольника можно взять прямоугольник ABCD. При этом точка O будет являться центром прямоугольника, а отрезки AO, BO, CO, DO будут равны друг другу, также как и отрезки AB, BC, CD, DA, так как прямоугольник имеет равные стороны и диагонали.

Таким образом, выпуклый четырехугольник ABCD, где ABCD - прямоугольник и O - точка пересечения его диагоналей, подходит под условие задачи.