Как доказать, что a*b*c делится на 60, если a**2 + b**2 = c**2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что abc делится на 60, если a2 + b2 = c**2, нужно рассмотреть несколько моментов.

Проверим, что наши числа a, b, c являются целыми.Теперь докажем, что a, b, c являются кратными 3, 4 и 5 соответственно, так как 3, 4, 5 являются простыми числами, которые входят в диапазон делителей 60.Далее можно доказать, что abc делится на 60, исходя из того, что числа a, b, c кратны 3, 4 и 5.Также можно воспользоваться другим методом, заключающимся в том, чтобы выразить a, b, c через целые числа p, m и n, так чтобы выполнялось условие a = p(m2 - n2), b = 2mnp, c = p(m2 + n2). После этого подставить значения a, b, c в abc и доказать, что оно делится на 60.

Таким образом, можно доказать, что abc делится на 60, если a2 + b2 = c**2.