Хэлп, задача на переливание (наименьшее число переливаний) Какое наименьшее число переливаний необходимо для того, чтобы с помощью 7 и 11 литровых сосудов и крана с водой отмерить 2 литра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Заполняем сначала 7-литровый сосуд полностью, затем переливаем из него в 11-литровый сосуд. Получаем 7 - 4 - 0 и 0 - 4 - 7.Теперь снова заполняем 7-литровый сосуд полностью и переливаем из него в 11-литровый, до тех пор, пока 11-литровый сосуд не будет полностью заполнен. Получаем 7 - 0 - 4 и 4 - 0 - 7.Оставшиеся 4 литра в 7-литровом сосуде переливаем в 11-литровый сосуд. Получаем 3 - 0 - 8 и 4 - 0 - 7.И, наконец, переливаем 11-литровый сосуд обратно в 7-литровый сосуд, пока в нем не останется 2 литра. Получаем 3 - 2 - 6 и 4 - 0 - 7.

Таким образом, для того чтобы отмерить 2 литра воды с использованием 7-литрового и 11-литрового сосудов необходимо 4 переливания.