Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 14 см, чему равны боковые стороны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть а и b - основания трапеции, c - боковая сторона, h - высота.

Так как трапеция равнобедренная, то у неё две боковые стороны равны. Обозначим их как c.

Теперь можем составить уравнение на основании теоремы Пифагора для каждой из прямоугольных треугольников, на основании которых можем найти стороны боковой стороны трапеции.

Первый треугольник с катетами a, h и гипотенузой c:
а2 = h2 + c**2

Второй треугольник с катетами b, h и гипотенузой c:
b2 = h2 + c**2

Так как трапеция равнобедренная, то h - также является медианой и высотой, т.е. h = (b-a)/2

Заменяем h в уравнениях и находим c.

Таким образом, боковые стороны трапеции равны 10 см.