В прямоугольной трапеции стороны ВС и AD(боковые) = 8 и 10 см, CD - 10(верхнее основание), найдите нижнее основание ВА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку трапеция является прямоугольной, то она имеет два прямых угла, а значит, стороны BC и DA параллельны.

Так как BC и DA — боковые стороны прямоугольной трапеции, то они равны между собой. Поэтому длина ВС равна 8 см, а длина AD равна 10 см.

Также дано, что CD = 10 см (верхнее основание трапеции).

Чтобы найти нижнее основание ВА, нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2
8^2 + 10^2 = BD^2
64 + 100 = BD^2
164 = BD^2
BD = √164
BD ≈ 12.81 см

Теперь, зная длины верхнего основания CD и стороны BD, можем найти нижнее основание ВА:
BD = (BC + AD) / 2
12.81 = (8 + VA) / 2
25.62 = 8 + VA
VA = 25.62 - 8
VA ≈ 17.62 см

Итак, длина нижнего основания ВА прямоугольной трапеции равна приблизительно 17.62 см.