Найти s-площадь фигуры ограниченной осью ординат и графиками функции y = x^2-3x+2 и y=x-1 в ответе указать 6s

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной двумя графиками, необходимо найти точки их пересечения и интегрировать разность между ними.

Сначала найдем точки пересечения графиков:
x^2 - 3x + 2 = x - 1
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x = 1 или x = 3

Теперь найдем S-площадь фигуры между этими двумя графиками:
S = ∫[(x^2 - 3x + 2) - (x - 1)]dx от x=1 до x=3
S = ∫[x^2 - 3x + 2 - x + 1]dx от x=1 до x=3
S = ∫[x^2 - 4x + 3]dx от x=1 до x=3
S = (1/3)x^3 - 2x^2 + 3x от x=1 до x=3
S = [(1/3)3^3 - 23^2 + 33] - [(1/3)1^3 - 21^2 + 3*1]
S = (27/3 - 18 + 9) - (1/3 - 2 + 3)
S = (9 - 18 + 9) - (1/3 - 2 + 3)
S = 0 - (-5/3)
S = 5/3

6S = 6 * 5/3 = 10

Ответ: 6S = 10.