Задание для математиков всех категорий Найдите количество семёрок в числе 7^77^777^7777^77777^777777^7777777

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться основным свойством:

Если число оканчивается на 7, то по свойству деления 10 на 7 получаем, что при возведении 7 в любую степень, число всегда оканчивается на 7.

Таким образом, количество семерок в числе будет равно количеству вхождений числа 7 в строку нулей, перечисленную после каждого числа:

77 -
777 -
7777 -
77777 -
777777 -
7777777 - 6

Суммируем количество семерок - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Ответ: 21.