Уравнение с множествами C(n, 3) + 1 = C(n + 1, 2)
Как решать такие уравнения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить используя биномиальные коэффициенты и свойства их сочетаний.

Формула биномиального коэффициента C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) позволяет вычислить количество способов выбрать k элементов из n, где каждое сочетание не учитывается более одного раза.

Сначала выразим C(n, 3) и C(n + 1, 2) через факториалы:

C(n, 3) = n! / (3! (n-3)!) = n! / (6 (n-3)!)
C(n + 1, 2) = (n + 1)! / (2! (n-1)!) = (n + 1)! / (2 (n-1)!)

Подставляем выражения в уравнение:

n! / (6 (n-3)!) + 1 = (n + 1)! / (2 (n-1)!)

Упрощаем уравнение и приводим его к виду:

2 n! / (6 (n-3)!) + 6 * (n - 1) = (n + 1)!

Далее можно продолжить упрощение уравнения и найти корни. Также возможно использование численных методов для поиска решения.