В параллелограмме KMNO точка S-середина стороны NO.известно, что MS=KS. докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник

4 Сен 2023 в 19:40
9 +1
0
Ответы
1

Для начала заметим, что так как S - середина стороны NO, то NS = SO. Также из того, что MS = KS следует, что треугольник KMS равнобедренный, так как у него две стороны равны.

Поскольку треугольник KMS равнобедренный, то у него угол MKS равен углу MSK. Но так как KM || NO (по свойствам параллелограмма), то угол MSK и угол MSO являются вертикальными углами и равны между собой. Также высоты распараллеленны со сторонами, а значит треугольники KMS и MNO подобны.

Из этого следует, что угол KMS также равен углу MNO, а значит, что параллелограмм KMNO является прямоугольником.

16 Апр в 16:03
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 197 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир