Пусть а-целое число. имеет ли уравнение у^5-ау^3+1=0 рационалтные решения при а>2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для любого целого числа a уравнение y^5 - ay^3 + 1 = 0 имеет только одно рациональное решение, которое равно 1.
При этом данное решение не зависит от значения a и является решением уравнения при любом a, включая а > 2.
Следовательно, уравнение y^5 - ay^3 + 1 = 0 не имеет других рациональных решений, кроме y = 1, при любом значении a, включая а > 2.