Вычислить площадь равнобокой трапеции с меньшим основанием =1 см, которое равно высоте трапеции и с углом при основании 45⁰
Вычислить площадь равнобокой трапеции с меньшим основанием =1 см, которое равно высоте трапеции и с углом при основании 45⁰
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину отрезка бО, проведенного из вершины трапеции до биссектрисы 45⁰.
Так как в равнобедренной трапеции угол при основании равен 45⁰, то у нас получается два равнобоких прямоугольных треугольника. По свойству таких треугольников, гипотенуза равна катет на корень из 2. Таким образом, длина отрезка бО равна 1 см * корень из 2.
Теперь рассмотрим треугольник бОС, где О - середина основания трапеции. Так как бОС - равнобедренный треугольник, то высота трапеции равна ОС.
Получаем, что площадь треугольника бОС равна (1/2) (бО) (ОС) = (1/2) (1 корень из 2) * (1) = корень из 2 / 2 квадратных сантиметра.
Так как площадь трапеции равна сумме площадей треугольника бОС и трапеции АОСД, где А и D - основания трапеции, то площадь трапеции будет равна
2 * (корень из 2 / 2) = корень из 2 квадратных сантиметра.
Итак, площадь равнобокой трапеции с меньшим основанием 1 см при угле 45⁰ равна корень из 2 квадратных сантиметра.