Задача по физике, связанная с круговым движением На вращающемся диске на расстоянии R1=0,3м от оси вращения лежит тело массой 0,25 кг. На каком расстоянии R2 от оси вращения должно лежать тело массой 0,36 кг, чтобы оно обладало относительно земли такой же кинетической энергией, как и первое тело? Считайте, что трение достаточное, чтобы тела оставались неподвижными относительно диска

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое тело обладает кинетической энергией, равной $E_1 = \frac{1}{2} m1 v{1}^{2}$, где $m1 = 0,25$ кг - масса первого тела, $v{1} = \omega R_1$ - его скорость, $\omega$ - угловая скорость вращающегося диска, $R_1 = 0,3$ м - расстояние первого тела от оси вращения.

Кинетическая энергия второго тела равна $E_2 = \frac{1}{2} m2 v{2}^{2}$, где $m2 = 0,36$ кг - масса второго тела, $v{2} = \omega R_2$ - его скорость, $R_2$ - расстояние второго тела от оси вращения.

Из условия задачи $E_1 = E_2$, так как тела должны обладать одинаковой кинетической энергией. Таким образом, получаем:

$$\frac{1}{2} m_1 (\omega R_1)^2 = \frac{1}{2} m_2 (\omega R_2)^2$$

$$ m_1 R_1^2 = m_2 R_2^2$$

$$0,25 \cdot 0,3^2 = 0,36 \cdot R_2^2$$

$$0,225 = 0,36 \cdot R_2^2$$

$$R_2^2 = \frac{0,225}{0,36}$$

$$R_2 = \sqrt{\frac{0,225}{0,36}} \approx 0,25 м$$

Таким образом, тело массой 0,36 кг должно быть размещено на расстоянии около 0,25 м от оси вращения, чтобы обладать такой же кинетической энергией, как и тело массой 0,25 кг.