Для того, чтобы точки A(3;8), B(9;m) и C(5;0) лежали на одной прямой, координаты точки B должны удовлетворять уравнению прямой, проходящей через точки A и C.
Уравнение прямой, проходящей через точки A(3;8) и C(5;0), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b.
Сначала найдем угловой коэффициент k k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 8) / (5 - 3) = -8/2 = -4.
Теперь найдем коэффициент b, используя точку A 8 = -4 * 3 + b 8 = -12 + b b = 8 + 12 = 20.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3;8) и C(5;0), имеет вид y = -4x + 20.
Теперь подставим координаты точки B(9;m) в это уравнение m = -4 * 9 + 20 = -36 + 20 = -16.
Для того, чтобы точки A(3;8), B(9;m) и C(5;0) лежали на одной прямой, координаты точки B должны удовлетворять уравнению прямой, проходящей через точки A и C.
Уравнение прямой, проходящей через точки A(3;8) и C(5;0), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b.
Сначала найдем угловой коэффициент k
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 8) / (5 - 3) = -8/2 = -4.
Теперь найдем коэффициент b, используя точку A
8 = -4 * 3 + b
8 = -12 + b
b = 8 + 12 = 20.
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3;8) и C(5;0), имеет вид y = -4x + 20.
Теперь подставим координаты точки B(9;m) в это уравнение
m = -4 * 9 + 20 = -36 + 20 = -16.
Итак, значение m равно -16.