Два велосепедиста одновременно выехали с базы на велотрек, куда им надо прибыть к определённому времени. Первый ехал со скоростью 15км/ч и успел приехать за 5 мин до назначеного времени. Второй ехал со скоростью 12км/ч и опоздал на 4 мин. На какомрасстоянии от велотрека находится база?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от базы до велотрека равно Х км.

Первый велосипедист приехал за 5 минут до назначенного времени, что значит, что он потратил на дорогу на X км меньше времени, чем ему было дано.

Второй велосипедист опоздал на 4 минуты, что значит, что он потратил на дорогу на X км больше времени, чем ему было дано.

Таким образом, время, за которое первый велосипедист проехал расстояние X км, на 9 минут меньше времени, за которое проехал второй велосипедист это же расстояние.

Составляем уравнение:

X/15 = X/12 + 13/15

Умножаем обе части уравнения на 60 (кратное наименьшее общее кратное) для избавления от дробей:

4X = 5X + 52

X = 52 км

Ответ: база находится на расстоянии 52 км от велотрека.