Данное уравнение является квадратным относительно переменной x. Для его решения, нужно привести его к стандартному квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0.

2a(a - 2)x = a^2 - 5x + 6

2a^2 - 4a)x = a^2 - 5x + 6

Уберем скобки:

2a^2 - 4ax = a^2 - 5x + 6

Переносим все члены уравнения в одну часть:

2a^2 - 4ax - a^2 + 5x - 6 = 0

Упростим:

a^2 - 4ax + 5x - 6 = 0

Перепишем:

a^2 - (4a - 5)x - 6 = 0

Таким образом, данное уравнение имеет вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0

где a = 1, b = -(4a - 5), c = -6

Теперь можно решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-(4a - 5))^2 - 41(-6) = (-(4 - 5))^2 + 24 = 1 + 24 = 25

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (4a - 5 + 5) / 2 = 4a / 2 = 2a
x2 = (4a - 5 - 5) / 2 = 4a / 2 = 2a

Итак, решение уравнения: x = 2a.