Математика, задача с олимпиад
Чтобы пройти в пещеру знаний Фоксолион, необходимо назвать пароль. Но он был утерян и забыт. В одном из походов бравый воин Арон нашёл свиток, который может помочь восстановить этот пароль. В свитке говорится:

это пятизначное число;
все его цифры различны;
все цифры идут в порядке неубывания;
первая цифра — чётное простое число;
сумма последних трёх цифр равна 24 ;
в этом числе есть цифра 5 .
Какое число является паролем?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи можем сделать следующие выводы:

Первая цифра - четное простое число, которое идет в порядке неубывания. Единственное четное простое число - 2. Таким образом, первая цифра числа равна 2.

Сумма последних трех цифр равна 24, а все цифры различны. Поскольку сумма всех пяти цифр числа равна 2 + 24 = 26, то сумма первых двух цифр должна быть 26 - 24 = 2. Следовательно, вторая цифра числа равна 0 или 1. Учитывая, что все цифры числа различны и идут в порядке неубывания, вторая цифра равна 1.

Так как в числе есть цифра 5, то она занимает пятую позицию.

Таким образом, число, которое является паролем, - 12458.