Найдите площадь параллелограмма, если его острый угол равен 30°, одна сторона на 3 см меньше другой, а периметр параллелограмма равен 50 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны параллелограмма через а и b. Так как одна сторона на 3 см меньше другой, то b = a - 3.

Также известно, что периметр параллелограмма равен 50 см, то есть 2a + 2b = 50. Подставляем b = a - 3 и получаем:

2a + 2(a - 3) = 50
2a + 2a - 6 = 50
4a = 56
a = 14

Таким образом, стороны параллелограмма равны 14 см и 11 см.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a b sin(угол), где угол равен 30°. Подставляем значения и находим:

S = 14 11 sin(30°) ≈ 14 11 0.5 ≈ 77 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 77 квадратных сантиметров.