При каком значении k>0 векторы a(k;3) и коллинеарны?? С решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора a и b называются коллинеарными, если они параллельны или сонаправлены друг к другу, что означает, что один вектор является кратным другому.

Пусть вектор a имеет координаты (a1, a2) и вектор b имеет координаты (b1, b2). Тогда для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, необходимо и достаточно, чтобы существовало число k такое, что a1 = kb1 и a2 = kb2.

Из условия задачи нам дан вектор a(k, 3), а значит a1 = k и a2 = 3. Таким образом, мы должны найти значение k такое, чтобы вектор a(k, 3) был коллинеарен другому вектору.

Пусть второй вектор b имеет координаты (x, y). Тогда условие коллинеарности можно записать следующим образом:

k = m
3 = my

Для того чтобы найти значение k, подставим первое уравнение во второе:

3 = m*(k)

m = 3/k

Таким образом, векторы a(k, 3) и b(3/k, 3) будут коллинеарными при любом значении k, кроме случая k=0 (так как это приведет к делению на ноль).