Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:11 .Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы параллелограмма равны A, B, C и D
Так как два угла относятся как 7:11, то можно записать
A = 7
B = 11
C = 7
D = 11
где x и y - коэффициенты пропорциональности.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то
A + B + C + D = 36
7x + 11x + 7y + 11y = 36
18x + 18y = 36
x + y = 20

Для максимального угла нужно найти максимальное значение выражения 11x + 11y
Так как x + y = 20, то 11x + 11y = 11 * 20 = 220.

Следовательно, больший угол параллелограмма равен 220 градусов.