Интересная задача связанная с простыми числами. Главный архитектор Лисбурга запланировал постройку нового небоскрёба. Он рассчитал, что оптимальное количество строителей для работ равно наибольшему простому делителю числа 41^2×43^2×47^2×49^2×2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разложим число 41^2 × 43^2 × 47^2 × 49^2 × 2 на множители:

41^2 × 43^2 × 47^2 × 49^2 × 2 = (41 × 41) × (43 × 43) × (47 × 47) × (49 × 49) ×
= 1681 × 1849 × 2209 × 2401 × 2

Теперь найдем наибольший простой делитель этого числа. Для этого можем сначала разложить каждое из чисел на множители:

1681 = 41 × 4
1849 = 43 × 4
2209 = 47 × 4
2401 = 49 × 4
2 = 2

Теперь найдем общие простые множители и выберем наибольший из них:

41, 43, 47, 49, 2

Наибольший простой делитель этого числа равен 47.

Итак, оптимальное количество строителей для работ на строительстве небоскреба составляет 47 человек.