2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = (2x - 5)/(x - 3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции, необходимо найти производную этой функции и подставить в неё значение x, на котором касательная проведена.

f(x) = (2x - 5)/(x - 3)
Для нахождения производной раскроем скобки и воспользуемся правилом дифференцирования частного:
f'(x) = (2*(x-3) - (2x - 5)) / (x - 3)^2
f'(x) = (2x - 6 - 2x + 5) / (x - 3)^2
f'(x) = -1 / (x - 3)^2

Теперь найдем угловой коэффициент касательной, подставив x в выражение для производной:
f'(3) = -1 / (3 - 3)^2
f'(3) = -1 / 0 -> Деление на 0 не определено

Таким образом, углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = (2x - 5)/(x - 3) в точке x = 3 не существует.