Построение графика сложной функции путём элементарных преобразований. Здравствуйте! Задача следующая: получить график функции y2 = log1/2(|x|-1) из y1 = log1/2(|x|). Что нужно для этого сделать? Т.е. что-то подставить в аргумент, чтобы получилась y2. Итоговая функция y3 = y2(|x|)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы получить функцию y2 = log1/2(|x|-1) из y1 = log1/2(|x|), нужно выполнить следующие преобразования:

Сдвинуть график функции y1 влево на 1 единицу. Для этого нужно заменить x на x' = x - 1. Тогда новая функция будет иметь вид y2 = log1/2(|x' + 1|).

Учитывая, что |x' + 1| = |x|, можно записать y2 = log1/2(|x|).

Итак, y2 = log1/2(|x|) и y3 = y2(|x|) одинаковы. Таким образом, для построения графика функции y2 = log1/2(|x|-1) необходимо построить график функции y1 = log1/2(|x|) и сдвинуть его влево на 1 единицу.