Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями. y=-8/x, y=0, x=-4, x=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади криволинейной трапеции необходимо найти интеграл от функции y=-8/x в пределах от x=-4 до x=-2 и вычислить модуль этого значения.

Сначала найдем интеграл от функции y=-8/x:

∫(-8/x) dx = -8ln|x| + C

Теперь вычислим значение данного выражения в пределах от x=-4 до x=-2:

-8ln|-2| - (-8ln|-4|) = -8ln2 - 8ln4 = -8ln(2*4) = -8ln8

Модуль этого значения равен 8ln8.

Таким образом, площадь криволинейной трапеции ограниченной функциями y=-8/x, y=0, x=-4, x=-2 равна 8ln8.