Задание по геометрии? В параллелограмме ABCD точка M принадлежит стороне BC, точка N принадлежит стороне AD, так что ∠BAM=∠DCN. Длина отрезка MC равна 6 . Найдите длину AN.
Задание по геометрии? В параллелограмме ABCD точка M принадлежит стороне BC, точка N принадлежит стороне AD, так что ∠BAM=∠DCN. Длина отрезка MC равна 6 . Найдите длину AN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о параллельных линиях, которая гласит: если прямая параллельна одной из сторон треугольника, то пропорции длин отрезков на параллельных прямых одинаковы.
Из условия задачи следует, что треугольники BAM и CDN подобны (по двум углам), поэтому можно записать пропорцию длин отрезков AM и CN:
AM/DC = AB/CD
AM = DC AB/CD
AM = 6 AB/AB + BC
Также, поскольку треугольники BAM и CDN подобны, можно записать пропорцию длин отрезков BM и DN:
BM/ND = AB/CD
BM = ND * AB/AB + DC
Из условия задачи известно, что BM + NC = 6:
ND * AB/AB + DC + NC = 6
Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, и их можно решить, найдя значения AM и BM. Когда это будет сделано, длина AN будет равна AB + BM.