Сколько решений имеет уравнение? 25/x=2x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в виде x(2x - 5) = 25. Раскрыв скобки получим 2x^2 - 5x = 25. Приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 - 5x - 25 = 0.

Дискриминант такого уравнения равен D = (-5)^2 - 42(-25) = 25 + 200 = 225. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

Решая уравнение 2x^2 - 5x - 25 = 0 с помощью дискриминанта, получим x1 = (5 + √225) / 4 = 5, x2 = (5 - √225) / 4 = -2.5.

Итак, уравнение 25/x = 2x - 5 имеет два решения: x = 5 и x = -2.5.