Нахождение величины углов Углы 1,2,3,4. Угол1+угол3 равен 30°. Угол2+ угол1 равен20°. Найдите все углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы через a, b, c, d.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

a + c = 30°
a + b = 20°

Также известно, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, поэтому:

a + b + c + d = 360°

Заменим второе уравнение в уравнение суммы:

20° + c + d = 360°
c + d = 340°

Теперь мы можем подставить значение c из первого уравнения в уравнение суммы:

a + 30° + d = 360°
a + d = 330°

Теперь у нас есть два уравнения:

a + d = 330°
c + d = 340°

Решим систему уравнений:

a = 330° - d
c = 340° - d

Подставим значения a и c в первые два уравнения:

(330° - d) + b = 20°
(340° - d) + d = 30°

Решив систему уравнений, получим:

b = 10°
d = 320°
a = 10°
c = 20°

Итак, все углы: угол1 = 10°, угол2 = 10°, угол3 = 20°, угол4 = 320°.