Угловая скорость тела изменяется по закону ω(t) = 3 + 3t рад/с. Определить ускорение точки этого тела на расстоянии r = 0,4 м от оси вращения в момент времени t = 3с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения точки на расстоянии r от оси вращения, можно использовать следующую формулу:

a = r * α,

где a - ускорение точки, r - расстояние от оси вращения, α - угловое ускорение.

Угловое ускорение α можно найти, взяв производную от угловой скорости ω(t) по времени:

α = dω/dt.

Из заданного закона изменения угловой скорости ω(t) = 3 + 3t рад/с, получим:

α = d(3 + 3t)/dt = 3.

Таким образом, угловое ускорение α равно 3 рад/с².

Теперь, подставляя значения r = 0,4 м и α = 3 рад/с² в формулу для ускорения:

a = r * α = 0,4 * 3 = 1,2 м/с².

Таким образом, ускорение точки тела на расстоянии 0,4 м от оси вращения в момент времени t = 3 сек составляет 1,2 м/с².