Задача на вероятность Вероятность пересдать экзамен с одной попытки равна 0.2. Какое минимальное количество попыток департамент должен предоставить студенту, чтобы вероятность, что он экзамен пересдаст была не меньше 0, 96?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности комплементарного события: P(A') = 1 - P(A), где P(A) - вероятность наступления события А, P(A') - вероятность наступления противоположного события А.

Итак, вероятность не сдать экзамен с одной попытки равна 0.8 (1 - 0.2). Так как студент должен сдать экзамен со второй попытки, вероятность этого события равна произведению вероятности не сдать с первой попытки и вероятности сдать со второй попытки, т.е. 0.8 * 0.2 = 0.16.

Таким образом, если студенту предоставить 6 попыток (5 неудачных и 1 удачную), то вероятность того, что он сдаст экзамен хотя бы раз, будет равна 1 - (0.8)^6 = 0.98, что больше 0.96.

Итак, минимальное количество попыток, которое департамент должен предоставить студенту, чтобы вероятность сдачи экзамена была не меньше 0.96, равно 6.