Численные методы. Шаговый метод.
Не могу понять насчёт шагового метода решения не линейных уравнений. 1) откуда мы берём число разбиений n, которое нужно для вычисления шага? 2) как я понял, для нахождения промежутка, в котором есть корень, мы должны с помощью шагов постоянно двигаться в сторону этого промежутка, и когда увидим перемену знаков с - на + или наоборот, это будет промежуток изоляции, где и находится корень. НО, что, если наша функция это парабола, касающаяся Ox только в одной точке, а потом уходящая в низ, в отрицательные значения? То есть корень будет в точке y=0, но ведь промежутка изоляции не будет, ведь значения будут одинаковы с двух сторон от корня?
Численные методы. Шаговый метод.
Не могу понять насчёт шагового метода решения не линейных уравнений. 1) откуда мы берём число разбиений n, которое нужно для вычисления шага? 2) как я понял, для нахождения промежутка, в котором есть корень, мы должны с помощью шагов постоянно двигаться в сторону этого промежутка, и когда увидим перемену знаков с - на + или наоборот, это будет промежуток изоляции, где и находится корень. НО, что, если наша функция это парабола, касающаяся Ox только в одной точке, а потом уходящая в низ, в отрицательные значения? То есть корень будет в точке y=0, но ведь промежутка изоляции не будет, ведь значения будут одинаковы с двух сторон от корня?
Не могу понять насчёт шагового метода решения не линейных уравнений. 1) откуда мы берём число разбиений n, которое нужно для вычисления шага? 2) как я понял, для нахождения промежутка, в котором есть корень, мы должны с помощью шагов постоянно двигаться в сторону этого промежутка, и когда увидим перемену знаков с - на + или наоборот, это будет промежуток изоляции, где и находится корень. НО, что, если наша функция это парабола, касающаяся Ox только в одной точке, а потом уходящая в низ, в отрицательные значения? То есть корень будет в точке y=0, но ведь промежутка изоляции не будет, ведь значения будут одинаковы с двух сторон от корня?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Число разбиений n обычно выбирается пользователем и зависит от требуемой точности решения. Чем больше n, тем более точное будет решение, но это будет требовать больше вычислительных ресурсов.
2) Да, вы правильно понимаете, что для нахождения корня методом шагового поиска мы постепенно двигаемся по интервалу, на котором предполагаем наличие корня, и ищем изменение знака функции. Однако, если функция, как вы описали, представляет собой параболу, которая касается оси x только в одной точке, то в этом случае применение шагового метода может быть затруднено. В этом случае возможно потребуется использовать более сложные численные методы для поиска корней.