Задача на вероятность В коробке 3 зелёных, 5 красных и 8 синих карандашей, все одинаковой формы. Сколько карандашей нужно взять из коробки вслепую, чтобы среди них было хотя бы два синих?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать обратную вероятность.

Посчитаем вероятность того, что из 1 карандаша, взятого наугад, не будет синих. Это равно количеству красных и зеленых карандашей, поделенному на общее количество карандашей:

Вероятность взять красный карандаш = 5 / (3 + 5 + 8) = 5 / 16
Вероятность взять зеленый карандаш = 3 / 16

Теперь, чтобы найти вероятность того, что из 2 карандашей не будет синих, нужно перемножить вероятности наступления каждого события:

P(не синий, не синий) = P(не синий) P(не синий) = (5 / 16) (4 / 15) = 2 / 16

Таким образом, вероятность того, что среди 2 карандашей не будет синих, составляет 2/16.

Следовательно, для появления хотя бы 2 синих карандашей нужно взять как минимум 3 карандаша.