Путешественники несут несколько рюкзаков массой по 6кг каждый и несколько рюкзаков общей массой 60 кг.сколько у путешественников рюкзаков массой по6 кг,если общая масса всех рюкзаков 96 кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что у путешественников есть n рюкзаков массой по 6 кг и m рюкзаков общей массой 60 кг.

Тогда у нас есть два уравнения:

6n + 60m = 96 (общая масса всех рюкзаков)
n + m = всего рюкзаков

Из первого уравнения мы можем выразить m через n:

m = (96 - 6n) / 60
m = (16 - n) / 10

Теперь подставим это значение m во второе уравнение и решим уравнение:

n + (16 - n) / 10 = всего рюкзаков
10n + 16 - n = 10 всего рюкзаков
9n + 16 = 10 всего рюкзаков
9n = 10 всего рюкзаков - 16
n = (10 всего рюкзаков - 16) / 9

Так как n - целое число и должно быть массой по 6 кг, то для получения целого значения из выражения (10 * всего рюкзаков - 16) / 9 должны быть выполнены следующие условия:

10 * всего рюкзаков - 16 делится на 9 без остатка.10 * всего рюкзаков - 16 больше или равно 0.

Теперь рассмотрим возможные значения всего рюкзаков:

всего рюкзаков = 1
10 * 1 - 16 = 10 - 16 = -6 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 2
10 * 2 - 16 = 20 - 16 = 4 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 3
10 * 3 - 16 = 30 - 16 = 14 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 4
10 4 - 16 = 40 - 16 = 24
n = (10 4 - 16) / 9 = 24 / 9 = 2.6667 (не целое число)всего рюкзаков = 5
10 * 5 - 16 = 50 - 16 = 34 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 6
10 * 6 - 16 = 60 - 16 = 44 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 7
10 * 7 - 16 = 70 - 16 = 54 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 8
10 8 - 16 = 80 - 16 = 64
n = (10 8 - 16) / 9 = 64 / 9 = 7.1111 (не целое число)всего рюкзаков = 9
10 * 9 - 16 = 90 - 16 = 74 (не удовлетворяет условию)всего рюкзаков = 10
10 10 - 16 = 100 - 16 = 84 (условие выполняется)
n = (10 10 - 16) / 9 = 84 / 9 = 9.3333 (не целое число)

Таким образом, у путешественников должно быть 4 рюкзака массой по 6 кг.