При каких значениях a, уравнение (a-1)x²+(a+4)x+a+7=0 имеет единственный корень?
При каких значениях a, уравнение (a-1)x²+(a+4)x+a+7=0 имеет единственный корень?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен равняться нулю.
Дискриминант равен D = (a+4)² - 4(a-1)(a+7) = a² + 8a + 16 - 4(a² + 6a - 7) = a² + 8a + 16 - 4a² - 24a + 28 = 16a² - 16a + 12
Чтобы D = 0, решим уравнение: 16a² - 16a + 12 = 0
Делим все коэффициенты на 4: 4a² - 4a + 3 = 0
Дискриминант этого уравнения равен D = (-4)² - 443 = 16 - 48 = -32
Так как D < 0, то уравнение не имеет корней.
Таким образом, при любых значениях a уравнение (a-1)x²+(a+4)x+a+7=0 не будет иметь единственного корня.