Дана арифметическая прогрессия (An). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: An+1 An + 10, A1 = 12. Найди двадцатый член данной прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти двадцатый член данной арифметической прогрессии, следует использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)d,

где A1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что A1 = 12 и An+1 = An + 10. Подставим данные в формулу и найдем разность прогрессии:

An + 10 = 12 + (n-1)d + 10,
An + 10 = 22 + (n-1)d,
An = 12 + (n-1)d.

Таким образом, разность прогрессии d = 10.

Теперь можем найти двадцатый член прогрессии:

A20 = 12 + (20-1)*10,
A20 = 12 + 190,
A20 = 202.

Ответ: двадцатый член данной арифметической прогрессии равен 202.