Высота равнобокой трапеции проведенная из вершины тупого угла образует с боковой стороной угол 32. Найдите углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы трапеции обозначены как A, B, C и D (вершины трапеции идут по часовой стрелке, начиная с вершины тупого угла). Также обозначим горизонтальные стороны трапеции как AB и CD, а наклонные стороны как BC и AD.

Из условия задачи: угол CAD равен 32 градуса.

Так как у трапеции сумма углов равна 360 градусов, то:

A + B + C + D = 360

Также у вершины трапеции: A + D = 180 (комплементарные углы)

Из уравнений мы можем найти значения углов A, B, C и D:

32 + B + C + 180 - B = 360

212 + C = 360

C = 148

Теперь, найдем углы B и D:

B = 180 - D

И подставляем найденные значения:

B = 180 - 148 = 32

Таким образом, углы трапеции равны: A = D = 148 градусов, B = C = 32 градуса.