Три прямые АВ, СД и МН пересекаются О.В угол СД, угол АОМ=15°. Найдите угол АОН и угол между биссектрисы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи угол АОМ = 15°, то есть угол AOM = 15°.
Так как угол АОМ и угол МОН - смежные углы, то угол АОН = угол AOM + угол МОН = 15° + 15° = 30°.

Так же известно, что угол СНО - биссектриса угла СОМ. Угол СОМ = 2 угол СОН, где угол СОН - искомый угол. Получаем уравнение: 2 угол СОН = угол СОМ.
Из этого уравнения выражаем угол СОН: угол СОН = угол СОМ / 2 = 15° / 2 = 7.5°.

Таким образом, угол между биссектрисами равен 7.5°.